해밀턴-자코비-벨만 방정식 1 (Deterministic case) (feat. LQR)
1. Optimal Control problem 최적 제어(Optimal Control)는 아래의 그림에서 제어 입력(control) 을 디자인하여 cost 를 최소화시키면서 상태(state) 에서 까지 도달하는 것을 목표로 한다. 여기서 위 시스템의 dynamics와 cost function을 다음과 같이 상정해보자. $$ \begin{align} \frac{d}{dt}\mathbf{x}&=f(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t)) \label{eq1} \tag{1} \ J(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t_0)&=Q(\mathbf{x}(t_f), t_f)+\int_{t_..
